У складі БК «Будівельник» Артур Дроздов виборов «срібло» чемпіонату Суперліги.
Наступний сезон Артур Дроздов проведе в БК «Азовмаш», адже переговори між українським форвардом і маріупольським клубом підходять до логічного завершення – підписання контракту. Про це повідомляє офіційний сайт БК «Азовмаш».
Протягом спортивної кар’єри Артур Дроздов виступав за: «Автодор», Росія (1999/2000), «По-Ортез», Франція (2000-2006), БК «Київ» (2006-2009), БК «Донецьк» (2009), БК «Будівельник» (2010).
У скарбничці своїх нагород форвард має наступні титули: чемпіон Франції (2001, 2003, 2004), володар Кубка Франції (2002, 2003), володар Кубка України (2007).
Сезон 2010-2011 Артур провів у складі клубу «Ванолі Кремона», зігравши 28 матчів у чемпіонаті Італії (12.3 очка + 5.6 підбирання + 1.8 перехоплення + 1.3 передачі).
